Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ năm chữ số: 0;2;5;7;8?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCác số tự nhiên nhỏ hơn 10000 có thể là số có 4 chữ số hoặc số có 3 chữ số hoặc số có 2 chữ số hoặc số có 1 chữ số.
Trường hợp 1: Số cần tìm có 4 chữ số là
- Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho (a khác 0).
- Có 4 cách chọn b.
- Có 3 cách chọn c.
- Có 2 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân có : 4.4.3.2 = 96 số có 4 chữ số thỏa mãn đầu bài.
Trường hợp 2: Số cần tìm có ba chữ số
- Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.
- Có 4 cách chọn b.
- Có 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có : 4.4.3 = 48 số có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài.
Trường hợp 3: Số cần tìm có hai chữ số
- Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.
- Có 4 cách chọn b.
Theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 số có 2 chữ số thỏa mãn.
Trường hợp 4: Số cần lập có 1 chữ số: Có 5 số thỏa mãn.
Vậy theo quy tắc cộng có 96+48+16+5 = 165 số thỏa mãn đầu bài.