Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng \(y=x ?\)

Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2}\). Đạo hàm y' của hàm số là

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s=\frac{1}{2} g t^{2}\), trong đó \(g \approx 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t_{0}=5 \mathrm{~s}\)

Số gia của hàm số \(f(x)=x^{3}\) ứng vói \(x_{0}=2\) và \(\Delta x=1\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\). Đạo hàm của hàm số f (x)  là:

\(\begin{equation} \lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { của hàm số } f(x)=\sqrt{3 x+1} \text { theo } x \text { là: } \end{equation}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWcaaqaaiaaioda % cqGHsisldaGcaaqaaiaaisdacqGHsislcaWG4baaleqaaaGcbaGaaG % inaaaacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa % ae4AaiaabIgacaqGPbGaaeiiaiaabccacaqGGaGaamiEaiabgcMi5k % aaicdaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaaaiaabccacaqGGaGa % aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca % qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa % bccacaqGGaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaqGGaGaae % iiaiaabccacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaaacaGL7baaaaa!6437! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ \frac{1}{4}{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.\). Khi đó f’(0)là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiiOaiaadA % gadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaadI % hacqGHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmamaakaaabaGaaG4maiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaSqabaaaaaaa!4B34! \;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Giá trị f’(0)là:

Cho hàm só \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số y = f (x) xác định trên \(\begin{equation} \mathbb{R} \end{equation}\) thỏa mãn  \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2 \end{equation}\). Kết quả đúng là:

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại \(x_0 < 1\)?

Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1} \text {. }\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x-2\) có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.  

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{x}\) tại điểm \(x_{0}=3\)

Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x - 1}}{{4x - 3}}\)

\(\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{3}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là:

\(\text { Cho } f(x)=\frac{2 x+1}{x-1} . \text { Tính } f^{\prime}(2) \text { ? }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)\) là: