Có hai vật m₁ và m₂ ban đầu cách nhau một khoảng l, cùng lúc vật chuyển động thẳng đều m₁ chạy về B với v₁, m₂ chạy về C với v₂. Tính thời gian để đạt được khoảng cách này kể từ lúc bắt đầu chuyển động

A. \( \frac{{l({v_1} + {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

B. \( \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 +2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

C. \( \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

D. \( \frac{{l({v_1} + {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 + 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK

Môn: Vật Lý Lớp 10

Chủ đề: Động học

Bài: Tính tương đối của chuyển động - Công thức tính vận tốc

Lời giải:

Báo sai

+ Chọn hệ trục tọa độ Ox₁x₂ ; gốc tại B, trục Ox₁ hướng theo chiều chuyển động của M₁; trục Ox₂ hướng theo chiều chuyển động của M₂

+ Phương trình chuyển động của hai vật là: \(\begin{array}{l} {x_1} = - l + {v_1}t(1)\\ {x_2} = {v_2}t(2) \end{array}\)

+ Tại thời điểm t, khoảng cách giữa hai vật là d:

\(\begin{array}{l} {d^2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2}\cos \alpha \to {d^2} = {( - l + {v_1}t)^2} + {({v_2}t)^2} - 2( - l + {v_1}t)({v_2}t)\cos \alpha \\ \to {d^2} = ({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha ){t^2} - 2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )t + {l^2} \end{array}\)

+ Đặt :\(\begin{array}{l} f(t) = {d^2} = ({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha ){t^2} - 2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )t + {l^2}\\ a = {v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha > 0 \Rightarrow f(t) = f{(t)_{\min }} \Leftrightarrow t = \frac{{ - b}}{{2a}}\\ \to {t_{\min }} = \frac{{2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{2({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}} = \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}} \end{array}\)

ADMICRO

YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Trong một siêu thị, người ta có đặt hệ thống cầu thang cuốn để đưa hành khách lên. Khi hành khách đứng yên trên cầu thang thì thời gian thang máy đưa lên là t₁ = 1 phút. Khi thang máy đứng yên, thì hành khách đi lên cầu thang này phải mất một khoảng thời gian t₂ = 3 phút. Nếu hành khách đi lên thang máy trong khi thang máy hoạt động thì thời gian tiêu tốn là?
Hai vật nhỏ chuyển động với vận tốc không đổi trên hai đoạn đường thẳng vuông góc với nhau với tốc độ lần lượt là 30m/s và 25m/s. Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm của các quỹ đạo một đoạn 500m. Lúc này, vật 2 cách giao điểm một khoảng
Lúc trời không có gió, một máy bay từ địa điểm A đến địa điểm B theo một đường thẳng với vận tốc không đổi 100 m/s hết 3 h 20 phút. Khi bay trở lại, gặp gió nên từ B về A máy bay bay hết 4 h 30 phút. Xác định vận tốc của gió.

ZUNIA12

Hai tàu hoả cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng. Tàu A chạy với tốc độ \({\upsilon _A} = 60km/h\) , tàu B chạy với tốc độ \({\upsilon _B} = 40km/h\) .Độ lớn của vận tốc tương đối của tàu A đối với tàu B khi hai tàu chạy cùng chiều nhau là
Trên một tuyến đường xe bus BRT, các xe bus chuyển động theo một chiều và cách đều nhau 5km. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm t = 1h người này gặp xe bus thứ 12. Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm t = 1h người này gặp xe bus thứ 6. Nếu người này đứng yên bên đường thì trong 1h tính từ thời điểm gặp xe bus thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiêu xe bus nữa? Bỏ qua kích thước của xe bus và xe đạp.
Một dòng sông có chiều rộng là 60m nước chảy với vận tốc 1m/s so với bờ. Một người lái đò chèo một chiếc thuyền đi trên sông với vận tốc 3m/s . Vận tốc của thuyền đối với bờ khi đi từ bờ này sang bờ đối diện theo phương vuông góc với bờ?
Hình II.2 là đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động của một xe máy đi giao hàng online chạy trên đường thẳng. Xe khởi hành từ địa điểm cách nơi nhận hàng 200 m về phía bắc. Trong khoảng thời gian nào xe đi về phía bắc?
Một tàu hoả chiều dài 110m chuyển động với vận tốc 60km/h. Cần bao nhiêu thời gian để tàu vượt qua hoàn toàn một người đang đi bộ với vận tốc 6km/h ngược chiều trên con đường song song với tàu.
Một hành khách ngồi trong xe A, nhìn qua cửa sổ thấy xe B bên cạnh và sân ga đều chuyển động như nhau. Như vậy xe A
Hai ô tô A và Bchạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 30 km/h và 40 km/h. Vận tốc của ô tô A so với ô tô B bằng
Một tàu hoả dài 150m đang chuyển động hướng bắc với tốc độ 10m/s. Một con chim bay với tốc độ 5m/s theo hướng nam dọc theo đường ray. Thời gian để con chim bay hết chiều dài đoàn tàu này bằng
Tại sao nói vận tốc có tính tương đối
Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng 50 m có dòng chảy hướng từ Bắc đến Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đên bờ bên kia thì người đó đã trôi xuôi theo dòng nước 50 m. Xác định độ lớn độ dịch chuyển của người đó.
Một chiếc thuyền đi trong nước yên lặng với vận tốc có độ lớn v₁, vận tốc dòng chảy của nước so với bờ sông có độ lớn v₂. Nếu người lái thuyền hướng mũi thuyền dọc theo dòng nước từ hạ nguồn lên thượng nguồn của con sông thì một người đứng trên bờ sẽ thấy
Chiếc thuyền chạy trên sông với vận tốc so với nước khi yên lặng là 9km/h. Vận tốc dòng chảy là 2km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sông khi thuyền chạy xuôi dòng là
Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 18 km/h trong mưa, giả sử mưa rơi thẳng đứng và đều đối với mặt đất. Trên xe có một ống. Biết vận tốc rơi đều của các hạt mưa với đất là 5 m/s . Hỏi ống phải đặt trong mặt phẳng nào? Nghiêng so với phương ngang góc bao nhiêu? Để các giọt mưa rơi lọt vào đáy ống mà không chạm thành ống .
Trong một lần thử xe ô tô, người ta xác định được vị trí của xe tại các thời điểm cách nhau cùng một thời gian 1s (xem bảng dưới đây).

Biết xe chuyển động thẳng theo một chiều nhất định. Tốc độ trung bình của ô tô: trong 3 giây đầu tiên, trong 3 giây cuối cùng và trong suốt thời gian quan sát lần lượt là v₁, v₂ và v₃. Tổng (v₁ + 3v₂ + v₃) gần giá trị nào nhất sau đây?
Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 54 km mất khoảng thời gian 3 h. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
Một ô tô chạy với vận tốc 45 km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên cửa xe, các vệt nước mưa rơi hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰ . Vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất là:
Một người nông dân lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ. Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính vận tốc của canô so với nước.