Có hai vật m₁ và m₂ ban đầu cách nhau một khoảng l, cùng lúc vật chuyển động thẳng đều m₁ chạy về B với v₁, m₂ chạy về C với v₂. Tính thời gian để đạt được khoảng cách này kể từ lúc bắt đầu chuyển động

A. \( \frac{{l({v_1} + {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

B. \( \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 +2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

C. \( \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

D. \( \frac{{l({v_1} + {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 + 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}}\)

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK

Môn: Vật Lý Lớp 10

Chủ đề: Động học

Bài: Tính tương đối của chuyển động - Công thức tính vận tốc

Lời giải:

Báo sai

+ Chọn hệ trục tọa độ Ox₁x₂ ; gốc tại B, trục Ox₁ hướng theo chiều chuyển động của M₁; trục Ox₂ hướng theo chiều chuyển động của M₂

+ Phương trình chuyển động của hai vật là: \(\begin{array}{l} {x_1} = - l + {v_1}t(1)\\ {x_2} = {v_2}t(2) \end{array}\)

+ Tại thời điểm t, khoảng cách giữa hai vật là d:

\(\begin{array}{l} {d^2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2}\cos \alpha \to {d^2} = {( - l + {v_1}t)^2} + {({v_2}t)^2} - 2( - l + {v_1}t)({v_2}t)\cos \alpha \\ \to {d^2} = ({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha ){t^2} - 2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )t + {l^2} \end{array}\)

+ Đặt :\(\begin{array}{l} f(t) = {d^2} = ({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha ){t^2} - 2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )t + {l^2}\\ a = {v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha > 0 \Rightarrow f(t) = f{(t)_{\min }} \Leftrightarrow t = \frac{{ - b}}{{2a}}\\ \to {t_{\min }} = \frac{{2l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{2({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}} = \frac{{l({v_1} - {v_2}\cos \alpha )}}{{({v_1}^2 + {v_2}^2 - 2{v_1}{v_2}\cos \alpha )}} \end{array}\)

ADMICRO

YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Bình ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 20km/h đang rời ga. Nam ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 12 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Vận tốc của Bình đối với Nam là
Quan sát hình 5.2, mô tả chuyển động của bé trai (Hình 5.2a) đối với mẹ trên thang cuộn và đối với bố cùng em gái đứng yên trên mặt đất thì:
Hai bến sông A và B cách nhau 20 km theo đường thẳng. Biết vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2 km/h và vận tốc của nước so với bờ sông là 1,5 m/s . Thời gian canô đi từ A đến B rồi quay trở lại A là

ZUNIA12

Hai tàu chở khách chạy ngược chiều nhau trên hai làn đường ray song song sát cạnh nhau. ở một thời điểm hai tàu đi qua hai điểm A và B cách nhau 200km. Biết tốc độ của tàu đi qua A là 60km, tàu đi qua B là 45km/h. Hai tàu sẽ gặp nhau tại thời điểm cách thời điểm chúng đi qua các điểm A và B trên một khoảng
Trong một siêu thị, người ta có đặt hệ thống cầu thang cuốn để đưa hành khách lên. Khi hành khách đứng yên trên cầu thang thì thời gian thang máy đưa lên là t₁ = 1 phút. Khi thang máy đứng yên, thì hành khách đi lên cầu thang này phải mất một khoảng thời gian t₂ = 3 phút. Nếu hành khách đi lên thang máy trong khi thang máy hoạt động thì thời gian tiêu tốn là?
Một người lái thuyền dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240 m , mũi xuồng luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m và xuồng đi hết 1 phút. Vận tốc của xuồng so với dòng sông là
Hai bạn Quyên và Thủy đi xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thành Đô, coi là đường thẳng với vận tốc v_Q = 9km/h, v_Th= 12km/h. Xác định độ lớn vận tốc của Quyên so với Thủy khi hai xe chuyển động ngược chiều.
Chiếc thuyền chạy trên sông với vận tốc so với nước khi yên lặng là 9km/h. Vận tốc dòng chảy là 2km/h.Thời gian ngắn nhất để thuyền chạy ngược dòng được quãng đường 31,5km là
Một phi công muốn máy bay của mình bay về hướng Tây, trong khi gió thổi về hướng Nam với vận tốc 50 km/h. Biết rằng khi không có gió, vận tốc của máy bay là 200km/h . Phi công đó phải lái máy bay theo:
Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4 km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng 120 m . Độ rộng của dòng sông là 450 m . Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông ?
Hai người bơi thì trên một dòng sông nước đang chảy thành dòng, với điều kiện thời gian bơi của ai ngắn hơn người đó sẽ thắng. Người thứ nhất sẽ bơi để sang sông theo hướng vuông góc với hai bờ sông sau đó sẽ bơi ngược trở lại để trở về vị trí xuất phát. Người thứ hai bơi dọc theo dòng sông sau đó cũng bơi ngược trở lại vị trí xuất phát với quãng đường bơi đúng bằng người thứ nhất. Biết rằng tốc độ bơi của hai người trong nước khi nước yên tĩnh là như nhau. Có thể kết luận rằng
Một quả cầu M được treo vào đinh sắt A vắt qua ròng rọc di động B như hình vẽ chuyển động đều trên đường thẳng nằm ngang qua A với vận tốc V hướng ra xa A xác định vận tốc của M theo hệ quy chiếu sau gắn với tường
Vật A và B được ném đồng thời thẳng đứng lên trên với tốc độ tương ứng là 5m/s và 10m/s. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Khoảng cách giữa hai vật sau thời điểm ném 1s là
Hình II.2 là đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động của một xe máy đi giao hàng online chạy trên đường thẳng. Xe khởi hành từ địa điểm cách nơi nhận hàng 200 m về phía bắc. Trong khoảng thời gian nào xe đi về phía bắc?
Trường hợp nào dưới đây không thể coi vật là chất điểm?
Người quan sát ở trên mặt đất thấy “mặt trời mọc ở đằng đông và lặng ở đằng tây ”, nguyên nhân là
Chọn phát biểu đúng. Một người A đi xe đạp và một người B đứng bên đường cùng quan sát chuyển động đầu van bánh trước của chiếc xe đạp đang chạy trên đường.
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, con mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước biển khi người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Một phi công muốn máy bay của mình bay về hướng Tây, trong khi gió thổi về hướng Nam với vận tốc 60 km/h . Biết rằng khi không có gió, vận tốc của máy bay là 300 km/h . Vận tốc của máy bay so với mặt đất là
Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính quãng đường AB.