Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có T = 2s được treo vào trần một ôtô. Cho \(g = \pi ^2(m/s^2)\). Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt 3 g\). Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Chu kì dao động của con lắc khi xe đứng yên: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}\)
Ta có, xe chạy trên đường ngang => Fqt vuông góc với trọng lực P
+ Chu kì dao động của con lắc khi xe chạy nhanh dần đều trên phương ngang: \( T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \)
.PNG)
\(\begin{array}{*{20}{l}} {g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + 3{g^2}} = 2g}\\ { \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{g}{{2g}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \to T' = \frac{T}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 s} \end{array}\)
Ta có:
\( \tan \alpha = \frac{{{F_{qt}}}}{P} = \frac{a}{g} = \sqrt 3 \to \alpha = {60^0}\)
