Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\text{ }H.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt{2}\text{ }V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn dây: \({{Z}_{L}}=\omega L=50\text{ }\Omega .\)
Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.
Ta có hệ thức độc lập: \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{u}^{2}}}{I_{0}^{2}.Z_{L}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{50}^{2}}.I_{0}^{2}}+\frac{{{2}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{3}\text{ A}\text{.}\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}.\)
Biểu thức cường độ điện trường: \(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\)
