Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm với độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi}H\) một hiệu điện thế xoay chiều \(u=U_0cos100\pi t\).Tại thời điểm t1có u1= 200V, i1 = 2A ; tại thời điểm t2 có \(u_2=200\sqrt2V, i_2=0\). Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{200}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = \frac{{{{(200\sqrt 2 )}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{0}{{I_0^2}} = 1 \to \left\{ \begin{array}{l} {U_0} = 200\sqrt 2 V\\ {I_0} = 2\sqrt 2 A \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\\ i = 2\sqrt 2 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{2})(A) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2\(\sqrt 2 \)cos(100πt) A, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2\(\sqrt 2 \) (A) thì sau đó ít nhất bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng ?
-
Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V). Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u ≥ 155(V). Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là:
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
-
Một tụ điện có C = 100−3/2π F mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u = U0cos100πt (V). Số chỉ Ampe kế trong mạch là bao nhiêu?
-
Đặt điện áp u = U0cos(100πt – π/3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
-
Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị (100V ) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A). Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
-
Đặt vào hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
-
Một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π H, mắc vào dòng điện xoay chiều, trong một phút dòng điện đổi chiều 6000 lần, tính cảm kháng của mạch.
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử .Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,V;\,\,i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}} \right)\,\,A.\) Xác định loại phần tử ở mạch.
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}sin(\omega t)\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là i. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L với \(L=\frac{\sqrt{3}}{2\pi }\,\,H.\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì trong mạch có dòng điện \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ (}A).\) Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 V thì cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt{3}\text{ A}\text{.}\) Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ (}V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 75 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t+\varphi \right)\text{ }\left( A \right).\) Giá trị của φ là
-
Đặt một điện áp xoay chiều có \(u=120\sqrt2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu một mạch điện gồm một điện trở R nối tiếp với một bóng đèn 100 V – 100 W. Muốn đèn sáng bình thường thì R có giá trị là bao nhiêu?
-
Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100\(\sqrt 2 \)cosl00πt (V).Đèn chỉ sáng khi |u|>100 V. Tính thời gian đèn sáng trong một phút?
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u1; i1. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u2; i2. Chu kỳ của cường độ dòng điện được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?
-
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 cos(100\pi t)\) (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử .Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\,V;i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,A.\) Xác định loại phàn tử ở mạch.
-
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C, tần số góc của dòng điện là ω.
