Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu hỏi liên quan

• Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\)

• Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3\). Tính F(3).

ZUNIA12

• Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

• Hãy chọn mệnh đề đúng

• Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

• Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\)  với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng?

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2 x+3\) thỏa mãn F(0)=2, giá trị của F (1) bằng

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)

• Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

   

• Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiAdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGinaiaadIhacqGHsislcaaIZa % aaaa!416D! f\left( x \right) = 6{x^2} - 4x - 3\)là

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

• Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

• Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)

• Tính \(\smallint \cot xdx\) bằng

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {x + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)}}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}\)

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x+2021\) là?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là: