Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐây là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = |x| và \(y = - {x^2} + 1\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(- {x^2} + 1 = |x| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - {x^2} + 1 = x,(x \ge 0)\\ - {x^2} + 1 = - x,(x < 0) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\ x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \end{array} \right.\)
Diện tích hình phẳng cần tính là \(S = \mathop \smallint \limits_{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}^0 \left[ { - {x^2} + 1 - \left( { - x} \right)} \right]dx + \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \left[ { - {x^2} + 1 - x} \right]dx\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \((\alpha)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((\alpha)\) là
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?
-
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
-
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) cạnh (a ). Các điểm (M,N, P ) theo thứ tự đó thuộc các cạnh (BB', C'D', DA ) sao cho \( BM{\rm{ }} = {\rm{ }}C'N{\rm{ }} = {\rm{ }}DP{\rm{ }} = \frac{a}{3}\). Tìm diện tích thiết diện (S ) của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)
-
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) MN ∥ mpABC.
(II) MN ∥ mpBCD.
(III) MN ∥ mpACD.
(IV) MN ∥ mpCDA.
Các mệnh đề nào đúng?
-
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a là
-
Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng α qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi α là
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn Câu sai:
-
Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
-
Cho tứ diện ABCD . M là điểm nằm trong tam giác ABC,mpα qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mpα là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng α qua BD và song song với SA, mặt phẳng α cắt SCtại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?
-
Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính \(\frac{{QA}}{{QC}} \)
-
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \( \frac{{IN}}{{IM}}\)
-
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
-
Những quy tắc nào sau đây không đúng với quy tắc vẽ hình trong không gian:
-
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
