Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐây là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = |x| và \(y = - {x^2} + 1\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(- {x^2} + 1 = |x| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - {x^2} + 1 = x,(x \ge 0)\\ - {x^2} + 1 = - x,(x < 0) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\ x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \end{array} \right.\)
Diện tích hình phẳng cần tính là \(S = \mathop \smallint \limits_{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}^0 \left[ { - {x^2} + 1 - \left( { - x} \right)} \right]dx + \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \left[ { - {x^2} + 1 - x} \right]dx\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
-
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
-
Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Chọn khẳng định sai?
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) MN ∥ mpABC.
(II) MN ∥ mpBCD.
(III) MN ∥ mpACD.
(IV) MN ∥ mpCDA.
Các mệnh đề nào đúng?
-
Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
-
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai :
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng α qua BD và song song với SA, mặt phẳng α cắt SCtại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho
\(\frac{{EA}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{GC}}{{GB}} = \frac{{HC}}{{HD}}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
-
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi (A' ) là điểm trên (SA ) sao cho ( \( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) ). Mặt phẳng ( \( \alpha \) ) qua (A' ) cắt các cạnh (SB ), (SC ), (SD ) lần lượt tại (B' ), (C' ), (D' ). Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \((\alpha)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng α tuỳ ý với hình chóp không thể là:
-
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
-
Cho hình chóp S.ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
-
Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:
-
Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
-
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
