Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \( T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \)
Ta có: \(\begin{array}{l} g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\ g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} \end{array}\)
Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi
\( \to T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \to \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\)
=> Cần giảm chiều dài của con lắc \((1-0,997) = 0,003 = 0,3%\)
=> Chọn
