Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc vào trần một thanh máy, để cho chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thanh máy đứng yên thì thanh máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tính chất chuyển động của thang máy khi đó.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Chu kì dao động của con lắc khi đứng yên:
\( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}\)
+ Khi thang máy chuyển động, để chu kì dao động của con lắc giảm 2%
\(\begin{array}{l} T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 0,98T < T\\ = > {\rm{ }}g > {\rm{ }}g \end{array}\)
=> Fqt cùng chiều với trọng lực P
=> Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống
\(\begin{array}{*{20}{l}} {g' = g + a}\\ { \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = 0,98 \to g' = 1,041g = g + a \to a = 0,04g = 0,4m/{s^2}} \end{array}\)