Đường tròn (C) trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBán kính của đường tròn (C) chính là độ dài đoạn thẳng AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = {\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }} - 3} \right){\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}AB{\rm{ }} = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Khi đó \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}AB{\rm{ }} = \sqrt 2 \)
Phương trình đường tròn tâm A(1; -2) bán kính \(R = \sqrt 2 \) là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\; + {{\left( {y + 2} \right)}^2}\; = {{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {x - 1} \right)}^2}\; + {{\left( {y + 2} \right)}^2}\; = 18.} \end{array}\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.