Cho tam giác ABC biết \(H(3 ; 2), G\left(\frac{5}{3} ; \frac{8}{3}\right)\) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình \(x+2 y-2=0\). Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? 

Câu hỏi liên quan

• Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(x^{2}+y^{2}-9=0 ?\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)  : \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C’) và (C).

• Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là \(x = \frac{{36}}{5}\)

ZUNIA12

• Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-5 y=0\) là: 

• Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 12x - 14y + 4 = 0\) có dạng tổng quát là:

• Với những giá trị nào của thì đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+3=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):(x-m)^{2}+y^{2}=9\)

• Đường tròn tâm I (- 1;2)  và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là 

• Cho các phát biểu sau:

  a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

  b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

  c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

  d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

  e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

  f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

  g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

  h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

  i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

  Có bao nhiêu phát biểu đúng?

• Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-10 x-11=0\) là: 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (1;-1) bán kính R = 5 . Biết rằng đường thẳng \((d): 3 x-4 y+8=0\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . 

• Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm \(A(1 ; 0), B(3 ; 4) ?\)

• Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

• Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn? 

• Đường tròn ( C) tâm I ( -4;3)  và tiếp xúc với trục tung có phương trình là:

• Hình vẽ nào dưới đâu là hình vẽ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

• Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?

• Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Tìm tọa độ tâm của \(\left( C \right)\).

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x-2 y+3=0\) và đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 \text { . }\)

• Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C)  đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) tại \(B( - 2;3).\)

• Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((c): x^{2}+(y+4)^{2}=5\) là: