Giải bất phương trình |x - 5| = 3x
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(|x - 5| =x-5\) khi \(x-5\ge 0\) hay \(x \ge 5\).
\(|x - 5| =-x+5\) khi \(x-5< 0\) hay \(x < 5\).
+ Ta giải \(x-5=3x\) với điều kiện \(x \ge 5\).
Ta có \(x-5=3x\)
\(⇔-2x=5\)
\(⇔{x = - \dfrac{5}{2}}\)
Giá trị \({x = - \dfrac{5}{2}}\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 5\).
+ Ta giải \(-x+5=3x\) với điều kiện \(x<5\).
Ta có \(-x+5=3x\)
\(⇔ -4x=-5\)
\(⇔ {x = \dfrac{5}{4}}\)
Giá trị \({x = \dfrac{5}{4}}\) là nghiệm vì đã thỏa mãn điều kiện \(x<5\).
Vậy phương trình \(|x - 5| = 3x \) chỉ có một nghiệm là \({x = \dfrac{5}{4}}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
