Giải các phương trình: \(| x − 3 | = 4 x + 9 \)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \left| {x - 3} \right| = 4x + 9(1)\\ TH1:x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3 \to \left| {x - 3} \right| = x - 3.\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 3 = 4x + 9 \Leftrightarrow 3x = - 12 \Leftrightarrow x = - 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\\ TH2:\left| {x - 3} \right| = - x + 3 \to \left| {x - 3} \right| = - x + 3\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow - x + 3 = 4x + 9 \Leftrightarrow 5x = - 6 \Leftrightarrow x = - \frac{6}{5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right) \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 6}}{5}.\)