Giải phương trình \(|x+4|=3x-5\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(|x + 4| = x + 4\) nếu \(x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 4\).
\(|x + 4| = - \left( {x + 4} \right)\) nếu \(x + 4 < 0 \Leftrightarrow x < - 4\).
- Với \( x \ge - 4\) ta có:
\(\begin{array}{l}
x + 4 = 3x - 5\\
\Leftrightarrow x - 3x = - 5 - 4\\
\Leftrightarrow - 2x = - 9\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{9}{2}\text{ (t/m)}
\end{array}\)
- Với \(x<-4\) ta có:
\(\begin{array}{l}
- \left( {x + 4} \right) = 3x - 5\\
\Leftrightarrow - x - 4 = 3x - 5\\
\Leftrightarrow - x - 3x = - 5 + 4\\
\Leftrightarrow - 4x = - 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\text{ (loại)}
\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \( x = \dfrac{9}{2}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9