Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

Câu hỏi liên quan

• Tính \(S=9 \cdot 2^{8} \mathrm{C}_{9}^{0}-8 \cdot 2^{7} \mathrm{C}_{9}^{1}+7 \cdot 2^{6} \mathrm{C}_{9}^{2}-\cdots+\mathrm{C}_{9}^{8}\) ta được

• Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

• Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)

ZUNIA12

• Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

• Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?

• Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

• Giải bất phương trình \(12 \mathrm{C}_{x}^{1}+\mathrm{C}_{x+1}^{x-1} \geq 162\,\,(*)\) ta được 

• Từ các chữ số {1; 2; 3; ...; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

• Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

• Bất phương trình \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) có tập nghiệm là:

• Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n - 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 - {3^2}C_n^3 + \cdots + {( - 1)^n}{n^2}C_n^n\)

• Một thầy giáo có 5 cuốn sách hoá; 6 cuốn sách lí và 7 cuốn sách toán; đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu: Thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất một cuốn.

• Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư và dán 3 tem thư đó vào 3 bì thư đã chọn. Một bì thư chỉ dán đúng một con tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

• Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập hợp con của A.

• Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

• Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

• Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là 

• Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố  C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”

• Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 học sinh được chọn, có đúng một nữ sinh được chọn ?

• Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?