Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động:
\(\begin{array}{l} d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \Rightarrow {d_{\max }} = {x_M} - {x_N} = \sqrt {{A_M}^2 + {A_N}^2 - 2{A_M}{A_M}.\cos (\Delta \varphi )} = 10cm\\ \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} \end{array}\)+ Với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:
\( {(\frac{{{x_M}}}{{{A_M}}})^2} + {(\frac{{{x_N}}}{{{A_N}}})^2} = 1\)
Tại: \( {E_{dM}} = {E_{tM}} \to {x_M} = \pm \frac{{{A_M}}}{2} \to {x_N} = \pm \frac{{\sqrt 3 {A_N}}}{2}\)
+ Tỉ số động năng của M và N:
\( \frac{{{E_{dM}}}}{{{E_{dN}}}} = \frac{{{E_M} - {E_{tM}}}}{{{E_N} - {E_{tN}}}} = \frac{{{A_M}^2 - {{(\frac{1}{2}{A_M})}^2}}}{{{A_N}^2 - {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{A_N})}^2}}} = \frac{{{A_M}^2(1 - \frac{1}{4})}}{{{A_N}^2(1 - \frac{3}{4})}} = \frac{{27}}{{16}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
-
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a√2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và vuông pha với nhau. Khi vật có vận tốc cực đại thì
-
Một vật dao động điều hòa trên trục với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t} \right)cm\). Thời điểm để vật qua theo chiều âm x=5cm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
-
Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
-
Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại thời điểm t = 0 s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8 s, hình chiếu M’ qua li độ
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3 và 4. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?
-
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương x1 = A1cos(ωt + 2π/3); x2 = A2cos(ωt) , x3 = A3cos(ωt - 2π/3). Tại thời điểm t1 các li độ có giá trị x1 = -10 cm, x2 = 40 cm, x3 = -20 cm. Tại thời điểm t2 = t1 + T/4 các giá trị li độ lần lượt là x1 = -10√3 cm, x2 = 0 cm, x3 = 20√3 cm. Tìm biên độ dao động tổng hợp
-
Trong trường hợp nào sau đây, vật quay biến đổi đều:
-
Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ \(x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
-
Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng
-
Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = 2sin(4t + φ1 + π/2) cm và x2 = 2sin(4t + φ2 + π/2) cm. Biết 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π và dao động tổng hợp có phương trình x = 2cos(4t + π/10) cm. Giá trị của φ1 là
-
Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\) đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: \({x_1} = Ađến{x_2} = \frac{A}{2}\)
-
Cho x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt – π/2) cm là phương trình của hai dao động cùng phương. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) cm. Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
.PNG)
Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?
-
: Một vật dao động điều hòa với phương trình\(x = Acos\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) , chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
-
Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc
