Hàm số \(y=\cos 2 x-4 \sin x+4\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) lần lượt là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\mathrm{TXĐ}: D=\mathbb{R} . \mathrm{Ta} \operatorname{có} ; y^{\prime}=-2 \sin 2 x-4 \cos x=-4 \cos x(\sin \mathrm{x}+1)\\ &y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \cos x=0 \\ \sin x=-1 \end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
Khi đó \(x \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right] \Rightarrow x=\frac{\pi}{2} . \text { Khi đó } y(0)=5 ; y\left(\frac{\pi}{2}\right)=-1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9