Hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)\) có giá trị lớn nhất là:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x\) . Khi đó M.m bằng

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G(x)=0.025 x^{2}(30-x)\) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {2;6} \right]\)

Hàm số \(y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3} x^{6}+\frac{2}{5} x^{5}-\frac{1}{2} x^{2}+x+1\) trên tập xác định.

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {1;5} \right]\)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=-x(x-2)^{2}(x-3), \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0 ; 4] bằng:

Nếu hàm số \(y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng \(2 \sqrt{2}\) thì giá trị của m là 

Hàm số y = x³ – 2x² – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x – 4\) trên \(\left[ { – 4;0} \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}\) liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{5-4 x}\) trên đoạn [-1 ; 1] là:

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức \(E(v)=c v^{3} t\) trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng
 

Hàm số \(y=x^{2}+2 x+1\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\) Khi đó tích \(y_{1} . y_{2}\)  bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x³+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]\)

Cho 2 số thực không âm  x;y  thỏa mãn x + y =1. Giá trị lớn nhất của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadMhacqGHRaWkcaaIXaaaaiabgUca % RmaalaaabaGaamyEaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!4004! S = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\) là :

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9\) trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\) là