Hạt nhân urani \( _{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \( _{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \( _{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân\( _{92}^{238}U\) và 6,239.1018 hạt nhân \( _{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \( _{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá từ khi được hình thành cho đến khi được phát hiện là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Số hạt nhân U chứa trong mẫu:
\( {N_U} = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {1,188.10^{20}}\)
+ Số hạt nhân con tạo thành:
\( {N_{Pb}} = \Delta {N_U} = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)\)
Tuổi của khối đá từ khi được hình thành cho đến khi được phát hiện là:
\( \to \frac{{{N_U}}}{{{N_{Pb}}}} = \frac{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = \frac{{{{1,188.10}^{20}}}}{{{{6,239.10}^{18}}}} \to \frac{t}{T} = 0,074 \to t = {3,3.10^8}\) (năm)