Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiMN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và \(\frac{{IM}}{{DM}} = \frac{{IN}}{{NE}}\)
Lại có
\(\frac{{IM}}{{DM}} = \frac{{AI}}{{DC}} = \frac{{AM}}{{MC}} = \frac{k}{{1 - k}};\frac{{IN}}{{NE}} = \frac{{BI}}{{EF}} = \frac{{BN}}{{NF}} = \frac{k}{{1 - k}}\)
Mặt khác:
\(\frac{{AI}}{{DC}} + \frac{{BI}}{{EF}} = \frac{{AI}}{{EF}} + \frac{{BI}}{{EF}} = 1 \Rightarrow 2.\frac{k}{{1 - k}} = 1 \Rightarrow k = \frac{1}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
