Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD. Gọi M N , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai
Trong mặt phẳng ( ABCD) gọi F G, lần lượt là các giao điểm của MN với AD và CD.
Trong mặt phẳng (SAD) gọi \(H=S A \cap F P\)
Trong mặt phẳng (SCD) gọi \(K=S C \cap P G\) .
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } F \in M N \Rightarrow F \in(M N P) \\ \Rightarrow F P \subset(M N P) \Rightarrow H \in(M N P) \\ \text { Vậy }\left\{\begin{array}{l} H \in S A \\ H \in(M N P) \end{array} \Rightarrow H=S A \cap(M N P)\right. \end{array}\)
Tương tự \(K=S C \cap(M N P)\).
Thiết diện là ngũ giác MNKPH .
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
