Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AA'B'D' có các cạnh đối vuông góc.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng \(\frac{a}{3}\) và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

ZUNIA12

• Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB,BD \bot AB\) và AB = AC = BD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là hình gì?

• Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao \(OO' = \frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là \(\varphi \). Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'.  Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cân tại S. Để thể tích của khối chóp S.ABC là \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\) thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Cho các mệnh đề sau với \((\alpha) \text { và }(\beta)\) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến \(m=(\alpha) \cap(\beta) \) và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

  Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:

• Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB\), \(BD \bot AB\) và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là?

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\sqrt 3 \) và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G?

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng \(\alpha\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, BC. Tính số đo của góc hợp bởi IJ và SB.

• Cho hình chóp S ABC . có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(A H(H \in B C)\) . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (S B C) . Khẳng định nào sau đây sai ?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO = \frac{{3a}}{4}\). Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE. Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy 

• Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai ?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?