Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB\), \(BD \bot AB\) và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là?

Câu hỏi liên quan

• Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc \(\widehat A = {60^0}\), cạnh \(SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ \(IK \bot SA\) tại K. Tính độ dài IK được

• Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với?

  

• Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Đường thẳng DE vuông góc?

  

• Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Góc giữa \(A^{\prime} C^{\prime} \text { và } D^{\prime} C^{\prime}\) là

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

• Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

  

• Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và \(A B=\frac{a \sqrt{6}}{2}, A C=a \sqrt{2}, C D=a\). Gọi E là trung điểm của AD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và S, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính cô-sin góc giữa 2 đường thẳng SD và BC biết \(AD=D C=a, A B=2 a, S A=\frac{2 \sqrt{3} a}{3}\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

  Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Các cạnh SA, SB, SC đều bằng \(a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(\varphi \) là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị \(\tan \varphi \) bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao \(OO' = \frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

  Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

  

• Cho tứ diện ABCD có \(A C=A D \text { và } B C=B D\) . Gọi I là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.ABC\) có đáy là tam giác cân với \(AB=AC=a,\) góc \(\widehat{ABC}={{120}^{0}},\) cạnh bên BB’ = a. Gọi I là trung điểm của CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)?

• Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, \(SH=HC,SA=AB\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của \(\tan \alpha \) là: