Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) và \(\frac{z+1}{z-1}\) là số thuần ảo?

Câu hỏi liên quan

• Phần thực phần ảo của số phức \(z=i(2-i)(3+i)\) lần lượt là:

• Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

ZUNIA12

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

• Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

• Cho z thỏa \(|z-1-2 i|=|z+3 i-1|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng

• Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

• Số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

• Xét số phức z thỏa mãn \({\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2\). Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

• Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

• Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

• Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là

• Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

• Cho hai số phức \(z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})\). tìm phần ảo của số phức zz'

• Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)

• Cho hai số phức \({z_1} = 5 – 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức liên hợpcủa số phức \(w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}} \) là

• Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i\) là nghiệm?  

• Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i\)

• Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)