Khi nhiệt độ tăng thêm 100C tốc độ phản ứng hóa học tăng thêm 3 lần. Để tốc độ phản ứng đó (đang tiến hành ở 300C) tăng lên 81 lần thì cần thực hiện ở nhiệt độ nào?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi nhiệt độ của phản ứng trước và sau khi tăng là t1, t2.
+) Tốc độ phản ứng tăng lên 3 lần nên \( \frac{{{v_{{t_2}}}}}{{{v_{{t_1}}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3\) mà
\( {v_{{t_2}}} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {v_{{t_1}}}.{k^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{{10}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {k^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{{10}}}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{v_{{t_2}}}}}{{{v_{{t_1}}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)\)
- Theo bài ra, nhiệt độ tăng thêm 100C nên t2 – t1 = 100C
Thay vào (1) ta có:
\( {k^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{{10}}}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {k^1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3\)
- Khi tốc độ phản ứng tăng lên 81 lần và t1 = 300C.
Mà
\(\begin{array}{l} {k^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{{10}}}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{v_{{t_2}}}}}{{{v_{{t_1}}}}}\\ \to {k^{\frac{{{t_2} - 30}}{{10}}}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{v_{{t_2}}}}}{{{v_{{t_1}}}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {3^{\frac{{{t_2} - \,\,30}}{{10}}}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{t_2} - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 30}}{{10}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {t_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {70^o}C \end{array}\)
=> thực hiện phản ứng ở nhiệt độ 70oC
