Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo đáy góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng:

• Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

• Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là:

ZUNIA12

• Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45^o.Thể tích lăng tru là:

• Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy là \(a\) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng \((A'BC)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của các cạnh A’A, C’C. Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC). Tính tỉ số giữa thể tích hình chóp D’.DMN và thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D'

  

• Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

• Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: \(SA=2SM,SB=3SN;\) \(SC=4SP;SD=5SQ\). Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=a,BC=2a,AA'=a\). Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AM=3MD\). Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

• Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

• Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SA=a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SCD\). Tính thể tích khối chóp \(G.ABCD\).

• Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\Delta ABC\) vuông cân tại A, SA = BC = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC=SD=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)

• Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích V của khối tứ diện đó là:

• Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD. Xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

• Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a, \(\widehat{CAB}={{120}^{{}^\circ }}\), góc giữa \(\left( {A}'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

• Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của khối hộp là: