Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) , bằng cách đặt \(u=\sqrt {x+1}\) ta được nguyên hàm nào?
 

Câu hỏi liên quan

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 3x^2 + 2x + 5\) là

   

   

• Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)

• Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5\) . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|\)

ZUNIA12

• Cho hàm số f( x ) = 2x + e^x ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

• Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\)

• Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

• Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x\)

• Hàm số F(x)= x -cosx là một nguyên hàm của hàm số nào?

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

• Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)

• Nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3\) là?

• Một vận động viên đua xe F₁  đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

• Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

• \(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

• Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:

• Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng

• Tìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)