Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

• Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaSaamOzaO % WaaeWaaKaaahaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JccaqGLbWa % aWbaaKqaahqabaGaeyOeI0YcdaWcaaqcbaCaaiaadIhaaeaacaaIYa % aaaaaaaaa!416F! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - \frac{x}{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng

• Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaisdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGioaa % aa!40ED! f\left( x \right) = 4{x^3} + 2018\) là

• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)

• Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?

• Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng

• Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \)

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)² + f(x).f''(x) = 15(x⁴) + 12x, x thuộc R và f(0) = f'(0) = 1.Giá trị của f²(1) bằng

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

• Cho hàm số \(F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x . \text { Biết } F(0)=\frac{4}{3}, \text { tính } F(2 \sqrt{2}) .\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)

• Hãy chọn mệnh đề đúng

• Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là

• Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

• Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng
   

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{1 - x}}{x}} \right)^2}\) là