Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2x+3}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(I = \int {\left( {\sqrt {2x + 3} } \right)dx} \)
Đặt \(\begin{array}{l} t = \sqrt {2x + 3} \Rightarrow {t^2} = \left( {2x + 3} \right)dx \Rightarrow 2tdt = 2dx \end{array}\)
Khi đó: \(I = \int {{t^2}dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + C\)
Vậy \(I = \frac{{\sqrt {{{\left( {2x + 3} \right)}^3}} }}{3} + C\\ = \frac{1}{3}\left( {2x + 3} \right)\sqrt {2x + 3} + C\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9