Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là \({{i}_{1}}=I\sqrt{2}\cos \left( 150\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A});\text{ }{{i}_{2}}=I\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A});\text{ }{{i}_{3}}=I\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A}).\) Nhận định nào sau đây là đúng ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa thấy rằng \({{I}_{01}}={{I}_{02}}\Rightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}.\)
Ta có:
\(\text{ }{{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}\)
\(\Leftrightarrow {{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}={{Z}_{L2}}+{{Z}_{L1}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{C}.\left( \frac{1}{{{\omega }_{1}}}+\frac{1}{{{\omega }_{2}}} \right)=L.\left( {{\omega }_{2}}+{{\omega }_{1}} \right)\)
\(\Rightarrow {{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}=\frac{1}{LC}.\)
Gọi \({{\omega }_{0}}\) là tần số góc cộng hưởng của mạch \(\Rightarrow {{\omega }_{0}}=\sqrt{{{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{L.C}}=100\pi \sqrt{3}\text{ rad/s}.\)
Dựa vào \({{\omega }_{0}},\) ta có thể nhận xét về mạch điện như sau:
+ Nếu \(\omega >{{\omega }_{0}}\Rightarrow \) mạch điện mang tích cảm kháng, u sớm pha hơn i.
+ Nếu \(\omega <{{\omega }_{0}}\Rightarrow \) mạch điện mang tích dung kháng, i sớm pha hơn u.
Ta có: \({{\omega }_{3}}<{{\omega }_{0}}\Rightarrow \) mạch điện của u3 mang tính dung kháng nên i3 sớm pha hơn u3.
