Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí \({\rm{x}} = \frac{{\rm{A}}}{{\rm{2}}}\), người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Tại vị trí x, ta có:
\({{\rm{A}}^{\rm{2}}} = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + \frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{4} + \frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}}\) (1)
với \({{\rm{\omega }}^{\rm{2}}} = \frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}\).
Khi đặt thêm vật:
\({\rm{A}}{{\rm{'}}^{\rm{2}}} = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + \frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{\omega }}{{\rm{'}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}} + 2\frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}}\).
Tại vị trí x:
\({\rm{A}}{{\rm{'}}^{\rm{2}}} = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + \frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{\omega }}{{\rm{'}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}} + 2\frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}}\) (2)
Từ (1) suy ra :
\(\frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{3}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}\)
thay vào (2), ta được
\(\begin{array}{l} {\rm{A}}{{\rm{'}}^{\rm{2}}} = \frac{{{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}} + 2.\frac{{{\rm{3}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}} = \frac{{{\rm{7}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ A}}' = \frac{{\rm{A}}}{{\rm{2}}}\sqrt {\rm{7}} \end{array}\).
Chọn đáp án B
Câu hỏi liên quan
-
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Một chất điểm đang dao động với phương trình: \(x = 6cos (10\pi t) )cm\) . Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:
-
Xét các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà là A, φ và ω. Đại lượng có giá trị xác định đôi với một con lắc lò xo
-
Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng \(K_1=K_2=30N/m\) Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m=150g . Lấy \({\pi ^2} = 10\). Chu kì dao động tự do của hệ là:
-
Con lắc lò xo lí tưởng được kích thích dao động điều hòa trên một mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) như hình vẽ. Biết rằng gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g, tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn \(\Delta l_0\). Chu kì dao động T của con lắc được xác định bằng biểu thức
.PNG)
-
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo là
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là:
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40√3 cm/s2. Tần số góc của dao động là:
-
Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 5 Hz trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 4 cm. Vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại bằng:
-
Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kỳ dao động của m là
-
Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì:
-
Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau một thời gian là 14%. Tính độ giảm biên độ trong thời gian đó.
-
Một vật nặng có khối lượng m, điện tích \( q = + {5.10^{ - 5}}C\) được gắn vào lò xo có độ cứng k=10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang . Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E= 104V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
-
Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m. Khi m ở vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là \(\frac{{{\rm{2T}}}}{{\rm{3}}}\). Biên độ dao động A của quả nặng m là
-
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật
-
Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
-
Khi nói về con lắc lò xo dao động điêu hòa theo phương ngang, nhận định nào sau đây sai?
-
Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
-
Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng\( k_1 \)thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_1 \), gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng \( k_2\) thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_2\) . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz. Lấy g = 10 m/s2. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
