Một lò xo có độ dài \(l_0\) , độ cứng \(k_0\) = 100 N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi \({k_0}.{l_0} = {k_1}.{l_1} = {k_2}.{l_2} = {k_3}.{l_3}\)
Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: \(\frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} = \frac{{{l_1} + {l_2} + {l_3}}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{l_0}}}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {l_2} = \frac{{{l_0}}}{3}\\ {l_3} = \frac{{{l_0}}}{2} \end{array} \right.\)
Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là: \(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_1}}}\\ {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {k_0} = 100 \end{array} \right. \Rightarrow {k_1} = 100.6 = 600\)
Tương tự ta tính được \(k_2\)= 300 N/m và \(k_3\) = 200 N/m.
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu sai. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang
-
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 200 g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6 cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn là 0,1. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1?
-
Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ dao động của nó giảm 2,5%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi sau mỗi chu kì là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động năng của vật lớn gấp
-
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật
-
Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí \({\rm{x}} = \frac{{\rm{A}}}{{\rm{2}}}\), người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc?
-
Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào
-
Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, lần lượt gắn hai quả cầu m 1 và m 2 , trong cùng một khoảng thời gian, con lắc m 1 thực hiện được 8 dao động còn con lắc m 2 thực hiện được 4 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s). Tính m 1 và m 2 ?
-
Chu kỳ của con lắc lò xo tăng 2 lần khi
-
Một chất điểm đang dao động với phương trình: \(x = 6cos (10\pi t) )cm\) . Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:
-
Chọn câu đúng.
-
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k được treo trong thang máy đứng yên. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang đao động, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng đi lên. Nếu tại thời điểm t con lắc đang
-
Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kỳ dao động của m là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (vật có khối lượng m) dao động điều hòa với phương trình dao động x=Acosωtx=Acosωt (m). Biết ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δℓ (Δℓ
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
-
Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng \( k_1 \) thì vật dao động điều hòa với chu kì\(T_1\) , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng \( k_2\) thì vật dao động điều hòa với chu kì \( T_2\) . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?
-
Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10m/s2, \(\pi ^2 \approx 10\) .Giá trị của A bằng
-
Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 3cos(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
-
Gắn vật m vào lò xo thì vật dao động với tần số \({f_1}\); gắn vật m vào lò xo \({K_2}\) thì nó dao động với tần số \({f_2}\) . Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo có độ cứng\(K = 2{K_1} + 3{K_2}\) thì tần số sẽ là bao nhiêu?
