Một dây đàn hồi dài 60 cm, được treo lơ lửng trên một cần rung. Cần rung có thể dao động theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 60 Hz đến 180 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số thì có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, đầu kia tự do: \[\ell =\left( n+\frac{1}{2} \right)\frac{\lambda }{2}=\left( n+\frac{1}{2} \right)\frac{v}{2f}\Rightarrow f=\left( n+\frac{1}{2} \right)\frac{v}{2\ell }\text{=}\left( n+\frac{1}{2} \right)\frac{8}{2.0,6}\text{=}\left( n+\frac{1}{2} \right)\frac{20}{3}\text{.}\]
Vì tần số thay đổi được từ 60 Hz đến 180 Hz \[\Rightarrow 60\le \left( n+\frac{1}{2} \right).\frac{20}{3}\le 180\] \[\Rightarrow 9\le \left( n+\frac{1}{2} \right)\le 27\] \[\Rightarrow 8,5\le n\le 26,5.\]
Có 18 giá trị nguyên của n nên có 18 giá trị tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây.
