Một điểm sáng S trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm, cách thấu kính 25 cm. Cho S dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s trên trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí ban đầu. Biên độ dao động là 3 cm. Lấy π2=10. Gia tốc cực đại của ảnh S’ là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có công thức thấu kính:
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{25.10}}{{25 - 10}} = \frac{{50}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Độ phóng đại của ảnh là:
\( k = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{\frac{{50}}{3}}}{{25}} = - \frac{2}{3} \Rightarrow \left| k \right| = \left| {\frac{{A'}}{A}} \right| \Rightarrow A' = A.\left| k \right| = 3.\frac{2}{3} = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Tần số góc của dao động:
\( \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Gia tốc cực đại của ảnh S’ là:
\( {a_{\max }} = {\omega ^2}A' = {\left( {4\pi } \right)^2}.2 = 320{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/{s^2}} \right) = 3,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\)
Chọn B.
