Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp \(\frac{3}{2}\) lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?
 

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }\)

• Cho elip  chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4;0) ) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

• Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đường elip. Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.

  

ZUNIA12

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Điểm \(M \in(E)\) sao cho \(\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}\) . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(M F_{1} F_{2}\)

• Elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right);\;\left( {3;0} \right)\) và có hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right);\;\left( {1;0} \right)\). Phương trình chính tắc của elip là:

• Phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A2(5; 0) và một đường tiệm cận là y = –3x là:

• Cho elip \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1.\) Tìm trên (E) điểm M sao cho \(M{F_1} = 2M{F_2}\) , trong đó \({F_1},{F_2}\) lần lượt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung.

• Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?

• Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

• Cho hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là: 

• Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 . Viết phương trình của (E)? 

• Cho Elip có phương trình : \(9 x^{2}+25 y^{2}=225\) . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 

• Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M(\sqrt{15} ;-1)\)

• Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) biết trục lớn bằng ba lần trục nhỏ.

• Phương trình cho nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

• Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai \(e = \frac{{12}}{{13}}.\) Độ dài trục nhỏ của (E) bằng

• Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh (-3;0) và một tiêu điểm là (1;0) là 

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y2 = 2px (p > 0) (Hình 20).

  

  Độ dài đoạn thẳng MK; MF là: