Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(\text{u}=\text{U}\sqrt{\text{2}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}\,\,V\) thì điện áp hai đầu tụ điện là \({{u}_{C}}=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ V}\text{.}\) Tỉ số giữa điện dung và cảm kháng bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ lệch pha giữa u và uC: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{C}}=0-\left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \) mạch điện có điện trở R => cuộn dây không thuần cảm, có chứa điện trở R.
Độ lệch pha giữa u và i:
\({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{C}})-({{\varphi }_{i}}-{{\varphi }_{C}})=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}.\)
Ta có:
\(\tan \left( -\frac{\pi }{6} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=\frac{R}{\sqrt{3}}.\) (1)
Ta có:
\({{U}_{C}}=U\Rightarrow {{Z}_{C}}=Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\frac{R}{3}}^{2}}}=\frac{2.R}{\sqrt{3}}.\) (2)
Thế (2) vào (1), ta có: \(\frac{2.R}{\sqrt{3}}-{{Z}_{L}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{R}{\sqrt{3}}.\)
Lập tỉ số: \(\frac{{{Z}_{C}}}{{{Z}_{L}}}=2.\)
