Mạch RLC có R thay đổi được được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số không thay đổi. Công suất cực trên R đạt cực đại khi R có giá trị như thế nào? (Không có hiện tượng cộng hưởng xảy ra).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(P = UIc{\rm{os}}\varphi = {{\rm{I}}^2}R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Để Pmax \( \to {\left( {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }}\)
Ta có: \(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Dấu “=” xảy ra \( \leftrightarrow {R^2} = {({Z_L} - {Z_C})^2} \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
