Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R=20\sqrt{3}\text{ }\Omega ;\text{ }L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=10\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=30\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:
\(\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}.\)
Cường độ dòng điện cực đại: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=5\sqrt{2}\text{ A}\text{.}\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\)
