Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Các vôn kế V1, V2 lý tưởng. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại và có giá trị V2max = 200 V thì số chỉ của V1 là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi \(C=C_0\) thì: V1max khi đó mạch xảy ra cộng hưởng
\( {V_{1max}} = {U_R} = {U_{AB}},{Z_L} = {Z_{{C_0}}}\)
Tại đây, ta có:
\(\begin{array}{l} {U_R} = 2{U_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{{C_0}}} = \frac{{{U_{AB}}}}{2} = {U_L}\\ \Rightarrow {Z_L} = {Z_{{C_0}}} = \frac{R}{2} \end{array}\)
+ Khi C=C′ thì V2max khi đó \( {V_{2max}} = {U_{{C_{max}}}} = \frac{{{U^2}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\)
Và \( {Z_{C'}} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \frac{{{R^2} + \frac{{{R^2}}}{4}}}{{\frac{R}{2}}} = \frac{5}{2}R\)
Thay vào (1) ta có: \( 200 = \frac{{U\sqrt {{R^2} + \frac{{{R^2}}}{4}} }}{R} \Rightarrow U = 80\sqrt 5 V\)
Số chỉ vôn kế V1 khi đó là
\(\begin{array}{l} {V_1} = {U_R} = I.R = \frac{U}{Z}.R\\ {V_1} = \frac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C'}}} \right)}^2}} }}R = \frac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{R}{2} - \frac{5}{2}R} \right)}^2}} }}R = 80V \end{array}\)
