Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \(u=120\sqrt{2}cos\left( 100\pi t \right)(\text{V})\) thì \({{Z}_{C}}=\frac{R}{\sqrt{3}}.\) Tại thời điểm t = 1/150 s thì hiệu điện thế trên tụ có giá trị bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ lệch pha giữa u và i: \(\tan \Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{-{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{R}{R\sqrt{3}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{6}.\)
Độ lệch pha giữa uC và u:
\(\left( {{\varphi }_{C}}-{{\varphi }_{i}} \right)-\left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\left( -\frac{\pi }{2} \right)-\left( -\frac{\pi }{6} \right)\Leftrightarrow {{\varphi }_{C}}-{{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{C}}=-\frac{\pi }{3}+{{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{3}.\)
Điện áp cực đại của tụ điện: \(\frac{{{U}_{0}}}{{{U}_{0C}}}=\frac{Z}{{{Z}_{C}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=2\Rightarrow {{U}_{0C}}=\frac{{{U}_{0}}}{2}=60\sqrt{2}.\)
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện: \({{u}_{C}}=60\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V}).\)
Hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm t = 1/150 s là
\({{u}_{C}}=60\sqrt{2}cos\left( 100\pi .\frac{1}{150}-\frac{\pi }{3} \right)=60\sqrt{2}cos\left( \frac{\pi }{3} \right)=30\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)
