Một mẫu chất chứa 2 chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B. Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Biết chu kì bán rã của chất B là \(\frac{1}{3}\text{ h}.\) Chu kì bán rã của A là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi
+ TA, TB lần lượt là chu kì bán rã của A và B.
+ N0A, N0B lần lượt là số hạt nhân A và B lúc ban đầu, N0A = 4N0B.
+ NA, NB lần lượt là số hạt nhân A và B sau hai giờ phân rã, NA = NB.
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{N}_{A}}={{N}_{0A}}{{.2}^{-\frac{2}{{{T}_{A}}}}} \\ & {{N}_{B}}={{N}_{0B}}{{.2}^{-\frac{2}{{{T}_{B}}}}} \\ \end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow {{N}_{0A}}{{.2}^{-\frac{2}{{{T}_{A}}}}}={{N}_{0B}}{{.2}^{-\frac{2}{\frac{1}{3}}}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{{{N}_{0A}}}{{{N}_{0B}}}=\frac{{{2}^{-6}}}{{{2}^{-\frac{2}{{{T}_{A}}}}}}\)
\(\Leftrightarrow 4={{2}^{-6+\frac{2}{{{T}_{A}}}}}\)
\(\Leftrightarrow -6+\frac{2}{{{T}_{A}}}=2\)
\(\Leftrightarrow {{T}_{A}}=\frac{1}{4}\text{ h}\text{.}\)