Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động vuông pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 4 m/s đến 6 m/s. Tốc độ đó gần đúng với giá trị nào sau đây ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương pháp: Sử dụng công thức tính độ lệch pha :
\( {\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
+ Hai điểm A và B luôn dao động vuông pha
\( \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = (2k + 1)\frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (k \in Z)\)
⇒ Bước sóng \( \lambda = \frac{{4d}}{{\left( {2k + 1} \right)}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow \) vận tốc truyền sóng \( v = \lambda .f = \frac{{4df}}{{(2k + 1)}} = \frac{{32}}{{(2k + 1)}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m/s)\)
+ Theo đề bài \( 4 \le v \le 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow 4 \le {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{32}}{{2k + 1}} \le 6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2,15 \le k \le 3,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k = 3\)
Do đó \( v = \frac{{32}}{{2.3 + 1}} = 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m/s)\)