Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C tương ứng là –24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t2, li độ tại các phần tử B và C cùng là +10 mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C tương ứng là –24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng nên B và C sẽ nằm ở hai bó sóng khác nhau như hình vẽ.
Tại thời điểm t2, li độ tại các phần tử B và C cùng là +10 mm thì phần tử ở D sẽ nằm ở vị trí
đỉnh sóng như hình vẽ.
Dựa vào hai hình vẽ, ta thấy rằng từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 sóng truyền được quãng đường là \(s=k\lambda +\frac{\lambda }{4}\) tương ứng với độ thay đổi của pha dao động là \(\Delta \varphi =k2\pi +\frac{\pi }{2}.\)
Li độ của B tại hai thời điểm t1 và t2:
+ Tại thời điểm t1: \({{u}_{B}}=A.\cos \left( \omega {{t}_{1}}+\varphi \right)=-24\Rightarrow \cos \left( \omega {{t}_{1}}+\varphi \right)=\frac{-24}{A}\text{ (1)}\)
+ Tại thời điểm t2:
\({{u}_{B}}=A.\cos \left( \omega {{t}_{2}}+\varphi \right)=A.\cos \left( \omega {{t}_{1}}+\varphi +k2\pi +\frac{\pi }{2} \right)=\sin \left( \omega {{t}_{1}}+\varphi \right)=10\)
\(\Rightarrow \sin \left( \omega {{t}_{1}}+\varphi \right)=\frac{10}{A}\text{ (2)}\)
Ta lấy (1)2 + (2)2 vế theo vế: \(1=\frac{576}{{{A}^{2}}}+\frac{100}{{{A}^{2}}}\Rightarrow A=\sqrt{676}=26\text{ cm}\)
Vậy tại thời điểm t2, D nằm cách vị trí cân bằng 26 cm.
