Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tíc 384 cm2 . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là 2 cm , lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi x , y là chiều dài và chiều rộng của trang chữ.
Theo đề bài ta có: xy = 384 . Ta cần tìm x , y sao cho \((x+4)(y+6)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có hàm \(f(x)=x y+6 x+4 y+24=408+6 x+4 \cdot \frac{384}{x}\)
\(=6 x+\frac{1536}{x}+408 \geq 2 \sqrt{6.1536}+408=192\)
Dấu "=" xảy ra khi \(6 x=\frac{1536}{x} \Leftrightarrow x=16 \text { và } y=24\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9