Nghiệm của phương trình \(\cos 3x - \sin 2x = 0\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\cos 3x-\sin 2x=0\)
\(\Leftrightarrow\cos 3x=\sin 2x\)
\(\Leftrightarrow\cos 3x=\cos(\dfrac{\pi}{2}-2x)\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = \frac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\
3x = - \frac{\pi }{2} + 2x + k2\pi
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}5x = \dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5},k\in\mathbb{Z} \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k\in\mathbb{Z}
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\) và \(x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\).