Nghiệm của phương trình \(2 \cos 5 x \cdot \cos 3 x+\sin x=\cos 8 x\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(2 \cos 5 x \cdot \cos 3 x+\sin x=\cos 8 x\)
\( \begin{aligned} &\Leftrightarrow\cos 8 x+\cos 2 x+\sin x=\cos 8 x \Leftrightarrow \cos 2 x=\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right) \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { 2 x = \frac { \pi } { 2 } + x + k 2 \pi } \\ { 2 x = - \frac { \pi } { 2 } - x + k 2 \pi } \end{array} ( k \in \mathbb { Z } ) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k 2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9