Nghiệm của phương trình \(3 \tan \frac{x}{4}-\sqrt{3}=0\) trong nữa khoảng \([0 ; 2 \pi)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\cos \left( {\frac{x}{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne 2\pi + 4k\pi \)
Ta có:
\(\begin{array}{l} 3 \tan \frac{x}{4}-\sqrt{3}=0 \Leftrightarrow \tan \frac{x}{4}=\frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \frac{x}{4}=\frac{\pi}{6}+k \pi \Leftrightarrow x=\frac{2 \pi}{3}+k 4 \pi, k \in \mathbb{Z} \\ \text { Mà } x \in[0 ; 2 \pi) \Leftrightarrow x=\frac{2 \pi}{3} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9