Số nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\) trên khoảng \((0 ; \pi)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \sin x+\cos x=1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \Leftrightarrow \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \Leftrightarrow \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin \frac{\pi}{4} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k 2 \pi \end{array},(k \in \mathbb{Z})\right. \end{array}\)
Trên khoảng \((0 ; \pi)\) phương trình có 1 nghiệm là \(x=\frac{\pi}{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9