Người ta dùng prôton có động năng Kp = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\) đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân \({}_{3}^{6}Li.\) Biết rằng hạt nhân α sinh ra có động năng Kα = 4 MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của prôton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của nó. Động năng của hạt nhân Liti sinh ra là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình phản ứng hạt nhân: \(_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to _{2}^{4}\alpha +_{3}^{6}Li.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\text{ }\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Li}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{p}_{Li}}}=\overrightarrow{{{p}_{p}}}-\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}\)
\(\Leftrightarrow p_{Li}^{2}=p_{p}^{2}+p_{\alpha }^{2}-2.{{p}_{p}}.{{p}_{\alpha }}.cos\varphi \)
\(\Leftrightarrow {{m}_{Li}}.{{K}_{Li}}={{m}_{p}}.{{K}_{p}}+{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}-2.\sqrt{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}.\sqrt{{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}}.cos{{90}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{Li}}=\frac{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}+{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{Li}}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{Li}}=\frac{1.5,45+4.4}{6}=3,575\text{ MeV}\text{.}\)
